A.初期研修中の副業(アルバイト)は基本的に禁止されています。

厚生労働省が定めた新医師臨床研修制度では、医師臨床研修に関するQ&A（研修医編）にて「診療行為を行うアルバイト」を禁止しています。 ただ、塾講師や飲食店など「医師と関係ない副業」については明言されていません。不透明な部分があることから、基本的には禁止という見解(風潮？)です。アルバイトの可否については 病院の方針を確認していただくのが確実かと思います。ちなみに、医道審議会医師分科会医師臨床研修検討部会の第3回議事録では下記のように書かれていました。

「アルバイトはさせない、その代り生活保障は十分するという形のシステムを作りたいと、私たちの検討部会では考えています。」

※引用元：https://www.mhlw.go.jp/shingi/0108/txt/s0822-1.txt

アルバイト(副業等)をしなくても良いような、給与体系や何らかの保証をする為の臨床研修制度のようですね。

■投資について
投資は副業ではなく「資産運用」に該当する為、基本的に問題はないかと思います。 ただし、株式投資を労働時間内に行ったり、会社で得た機密情報を投資に利用するなどした場合においては、就業規則違反に問われる可能性があります。ちなみに不動産投資による収入は不労所得であり、勤怠への悪影響が少ないため、禁止されることはないかと思います。